4.5 - L'origine du "Zéro"

A vous de jouer !!!


L'histoire du zéro

Époque Événement
5000 av. J-C. Les  . . . . . . . . . .  développent une numération parlée de base 60
de 3000 à 2900 av. J-C. Apparition de la numération hiéroglyphique  . . . . . . . . . .
1900 à 1600 av. J-C. Développement du premier système de numération de position par les  . . . . . . . . .
IIIe siècle av. J-C Invention du zéro par les  . . . . . . . . . .
458 Apparition du zéro dans un traité de cosmologie  . . . . . . . . . .
IXe siècle Introduction du zéro en espagne par les  . . . . . . . . . .
XIIe siècle Introduction du zéro en Europe occidentale
À l'aide de la liste de mots suivants, porriez vous reconstituer l'histoire du ZÉRO ?
      1- indien             2- Babyloniens     3- Sumériens   
      4- égyptienne      5- arabes             6- Akkadiens

D'après vous, qui a inventé le Zéro ?

Réponses: . . . . (Cliquez ICI)



L'histoire du ZÉRO: Le résumé en tableau



Époque Événement
5000 av. J-C. Les Sumériens développent une numération parlée de base 60
de 3000 à 2900 av. J-C. Apparition de la numération hiéroglyphique égyptienne
1900 à 1600 av. J-C. Développement du premier système de numération de position par les Akkadiens
IIIe siècle av. J-C Invention du zéro par les Babyloniens
458 Apparition du zéro dans un traité de cosmologie indien
IXe siècle Introduction du zéro en espagne par les arabes
XIIe siècle Introduction du zéro en Europe occidentale
Janvier-février 2013

Des boules comptables support d'un comptage oral.

L'histoire du zéro remonte à très, très, très longtemps… Elle remonte à une époque où le zéro lui-même n'existait pas, mais où la numération émergeait doucement. Car pour comprendre d’où vient le zéro, il faut comprendre les origines de l’écriture des chiffres.

L’histoire débute en Mésopotamie, à l'ère du bronze (fin du néolithique). Une invention majeure naît alors sur cette terre aujourd'hui partagée par l'Irak et la Syrie. C’est la naissance de l’écriture. Selon certains historiens, elle résulterait d’une évolution naturelle issue du système de comptabilité des Mésopotamiens : l'écriture aurait servi initialement à enregistrer par écrit des biens et des transactions.

Tout commence en Mésopotamie...

Nous sommes en 4 000 av J.C. (il y a soixante siècles !), les Sumériens utilisent une méthode assez contraignante pour enregistrer leurs transactions. Pour garder la trace des quantités échangées, ces habitants de la Basse Mésopotamie utilisent des "boules comptables" en argile. Ils prennent un morceau d'argile trempé dans l'eau, donc malléable, en font une boule et la creusent avec le pouce. Dans cette boule évidée, ils plaçent des petits objets symbolisant les quantités échangées : des calculi.

Il y a le bâtonnet qui vaut 1, la bille qui vaut 10, le disque, 100, le petit cône, 300 et enfin le grand cône perforé, 3 000. Donc si on échange 326 moutons, on plaçe un petit cône, deux billes et six bâtonnets dans sa boule comptable. Ensuite, on la referme et on la donne à l'autre marchand qui effectue la même opération avec sa marchandise. Les deux parties se retrouvent donc chacune avec une boule comptable qui est ensuite cuite dans un four à argile.
Il y a beaucoup d'inconvénients à cette méthode. Tout d'abord, le procédé est très fastidieux car parfois les boules façonnées sont trop petites pour accueillir tous les calculi, donc il faut recommencer. De plus, on ne peut pas établir de lien direct entre la taille de la boule et la quantité renfermée. Pour une petite quantité il faut parfois moins de calculi que pour une grande quantité : par exemple, pour représenter le nombre 3 000 il faut juste un grand cône perforé, alors que pour le nombre 403 il faut un petit cône, un disque et trois bâtonnets. La boule du 403 est donc plus grosse que celle du 3 000… Enfin, pour vérifier la transaction en cas de litige, il faut briser la boule d'argile pour voir ce qu'elle contient, puis la reformer après la vérification. Les Sumériens décident donc d'inscrire sur la boule ce qu'elle contient pour éviter d'avoir à la briser : si la boule contient un bâtonnet et un disque, on trace, avec la pointe d'un roseau taillé en biseau, un disque et un bâtonnet dans l'argile fraîche. Mais, puisqu'on inscrit la quantité que renferme la boule sur sa surface, il n'y a plus besoin de la boule et des calculi. Les Sumériens décident donc d'inscrire cette quantité sur une boule d'argile aplatie : une tablette.

La numération akkadienne de position (en colonnes),
mais sans Zéro !

En 2 000 av J.C., la civilisation akkadienne remplace les Sumériens sur les terres de la Mésopotamie. Les Akkadiens inventent une nouvelle façon de représenter les nombres. Ils n’ont besoin que de deux signes : un clou (qui vaut 1) et un chevron (qui vaut 10). Et ils écrivent en base 60. Dans ce système, à la place de nos habituelles dizaines, se trouvent les soixantaines, à la place des centaines se trouvent les “trois mille six centaines” (602) et ainsi de suite en suivant les puissances de 60. Le souci, c'est que pour écrire une unité, une soixantaine et une “trois mille six centaine”, on utilise un même signe : le clou, ce qui entraîne beaucoup de confusion… Les Akkadiens ont alors l’idée d’utiliser le même système que nous utilisons lorsque nous apprenons à écrire les nombres au primaire : dessiner des colonnes.

Ainsi, lorsque le clou est positionné dans la première colonne à droite, celle des unités, il vaut 1, lorsqu'il est dans la deuxième colonne, celle des soixantaines, il vaut 60, etc. La représentation des nombres avec les colonnes qui fixent la position des chiffres empêche donc toute confusion possible. La valeur d’un signe dépend donc de la position où il se trouve : un clou en première position vaut moins qu'un clou en troisième position. C’est la numération de position. Mais un problème surgit très rapidement. Tous les scribes ne sont pas aussi rigoureux dans l'écriture des nombres et certains oublient les colonnes. Pour aller plus vite, ils espacent les chiffres entre eux, mais les espaces ont tous des longueurs différentes, donc on ne sait plus si les 3 clous juxtaposés appartiennent à trois colonnes différentes ou bien si ils sont tous groupés dans une même colonne. En bref, les colonnes sont une solution, mais comme personne ne les utilise de la même manière, il faut trouver autre chose.
Numération cunéiforme
de position

Numération des akkabiens puis Babyloniens
( d'après: Denis Guedj - Zéro )

Quand le vide est devenu un chiffre : le signe du "RIEN"

C'est à Babylone, en 500 av. J.C., qu’on s’aperçoit qu’il est nécessaire de trouver un signe pour remplir les colonnes vides.

Pour traiter l’absence, on invente un signe qui n’est pas un chiffre mais plutôt une sorte de ponctuation : le double clou incliné. Ce signe sert à dire "il n'y a rien dans cette colonne".

Ce moyen est un ancêtre du zéro ! Ou plutôt un faux ancêtre : à cette époque, les Babyloniens utilisent donc ce signe à l'intérieur d'un nombre, mais ils ne l'utilisent pas en position finale, dans la première colonne. Pour eux, ce n’est pas un chiffre.

De plus, ce n'est pas lui qui donnera le zéro que l'on utilise aujourd'hui.
Traiter l'absence et inventer un moyen de ponctuation qui serve à exprimer :

"il n'y a rien dans cette colonne"

Notre Zéro vient des INDIENS

C'est aux Indiens que l'on doit d'avoir inventé notre zéro.

Sa présence est attestée dès le cinquième siècle de notre ère, en l'an 458 exactement.

Très avancés dans les calculs, les Indiens possèdent neuf signes distincts pour compter de 1 à 9 et connaissent comme les Babyloniens la numération de position. Pour traiter l'absence, ils inventent sunya (qui signifie vide) qu'ils traitent très rapidement comme un chiffre : ils savent que lorsqu'on retire une quantité d'une autre quantité égale, il reste sunya, rien.

Zéro apparaît donc après les neuf autres chiffres, c'est pourquoi les Indiens les dénombrent ainsi : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 0.

Origine lexicale de Zéro : un mot arabe

Il faut attendre le huitième siècle pour voir le zéro apparaître dans le monde arabe.

Il est introduit par un astronome indien à la cour du calif Al-Mansur, à Bagdad en même temps que tout le système de numération indien.

Les Arabes traduisent alors sunya en as-sifr, qui devient ziffer puis zephiro. Ziffer donnera chiffre et zephiro donnera zéro.

Zéro est donc le dernier venu de tous les chiffres. Son apparition constitue un pas décisif dans l'histoire de l'humanité : elle ouvre la voie au développement de l'algèbre et des techniques de calcul, à l'essor des sciences et des techniques. Il a été inventé par les indiens et non les arabes comme on a tendance à penser.

Ces derniers nous offrirent cependant le mot.
 ( d'après: Denis Guedj - Zéro )
ce site a été créé sur www.quomodo.com